01. а) Вычислите длину окружности, диаметр которой равен 5,4 дм. б) Вычислите длину окружности, радиус которой равен 3,5 см. в) Вычислите площадь круга, которого радиус равен 3 см.

Решение:

а) Длина окружности по диаметру:

Формула длины окружности: \( C = \pi d \), где \( d \) — диаметр.

Дано: \( d = 5,4 \) дм.

\[ C = \pi \cdot 5,4 = 5,4 \pi \text{ дм} \]

б) Длина окружности по радиусу:

Формула длины окружности: \( C = 2 \pi r \), где \( r \) — радиус.

Дано: \( r = 3,5 \) см.

\[ C = 2 \pi \cdot 3,5 = 7 \pi \text{ см} \]

в) Площадь круга:

Формула площади круга: \( S = \pi r^2 \), где \( r \) — радиус.

Дано: \( r = 3 \) см.

\[ S = \pi \cdot (3 \text{ см})^2 = \pi \cdot 9 \text{ см}^2 = 9 \pi \text{ см}^2 \]

Ответ: а) \( 5,4 \pi \) дм; б) \( 7 \pi \) см; в) \( 9 \pi \) см².