01.7. а) 3x² + x + 2 > 0; б) −3x² + 2x − 1 ≥ 0; в) 5x² − 2x + 1 < 0; г) −7x² + 5x − 2 ≤ 0.

а) Дискриминант: \(D=1-24=-23<0\). Так как старший коэффициент положителен, квадратный трёхчлен всегда положителен:
\[x\in\mathbb R.\]

б) \(-3x^2+2x-1\ge0\iff 3x^2-2x+1\le0\). Дискриминант: \(D=4-12=-8<0\). Трёхчлен всегда положителен, поэтому решений нет:
\[x\in\varnothing.\]

в) Дискриминант: \(D=(-2)^2-4\cdot5\cdot1=-16<0\). При положительном старшем коэффициенте выражение всегда положительно, поэтому неравенство не имеет решений:
\[x\in\varnothing.\]

г) \(-7x^2+5x-2\le0\iff 7x^2-5x+2\ge0\). Дискриминант: \(D=25-56=-31<0\). Трёхчлен всегда положителен:
\[x\in\mathbb R.\]

Ответ: а) \(\mathbb R\); б) \(\varnothing\); в) \(\varnothing\); г) \(\mathbb R\).