0 3 На рисунке изображён график функции у = f(x), заданной на про- межутке (-4; 4]. По графику определите: а) нули функции; б) значения аргумента, при которых функция положительна; в) наибольшее значение функции; г) промежуток, на котором функция убывает.

Решение:

По графику функции y = f(x) на промежутке (-4; 4] определим:

• а) Нули функции:

  Нули функции – это значения x, при которых y = 0. На графике это точки пересечения с осью абсцисс (осью X).

  • Нули функции: x = -3, x = 1, x = 4.

• б) Значения аргумента, при которых функция положительна (y > 0):

  Функция положительна, когда ее график находится выше оси X.

  • Промежутки, где y > 0: (-3; 1).

• в) Наибольшее значение функции:

  Наибольшее значение функции – это максимальное значение y, достигаемое на заданном промежутке.

  • Наибольшее значение функции: y = 4 (достигается при x = 2).

• г) Промежуток, на котором функция убывает (y' < 0):

  Функция убывает, когда ее график идет вниз при движении слева направо.

  • Промежутки убывания: (-4; -1) и (2; 4).

Ответ:

• а) Нули функции: x = -3, x = 1, x = 4.
• б) Функция положительна на промежутке (-3; 1).
• в) Наибольшее значение функции: 4.
• г) Функция убывает на промежутках (-4; -1) и (2; 4).