0 2 Функция задана формулой у=2х+3. а) Постройте график функции. б) Найдите координаты точки пересечения графика функции с осью абсцисс. в) Возрастающей или убывающей является функция?

Решение:

1. Функция: y = 2x + 3

1. Построение графика:

   Это линейная функция, график - прямая. Для построения достаточно найти две точки.

   • При x = 0, y = 2(0) + 3 = 3. Точка (0; 3).
   • При y = 0, 2x + 3 = 0 => 2x = -3 => x = -1.5. Точка (-1.5; 0).

2. Координаты точки пересечения с осью абсцисс (осью X):

   Точка пересечения с осью абсцисс находится там, где y = 0.

   • 2x + 3 = 0
   • 2x = -3
   • x = -1.5
   Координаты точки: (-1.5; 0).

3. Возрастание/убывание функции:

   Коэффициент при x (угловой коэффициент) равен 2. Так как он положительный (2 > 0), функция является возрастающей.

Ответ:

• а) График - прямая, проходящая через точки (0; 3) и (-1.5; 0).
• б) Координаты точки пересечения с осью абсцисс: (-1.5; 0).
• в) Функция является возрастающей.