Для того чтобы умножить степени с одинаковыми основаниями, нужно основание оставить прежним, а показатели сложить. $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.
1) $$a^7 \cdot a^8 = a^{7+8} = a^{15}$$.
Ответ: $$a^{15}$$