Для того чтобы найти число, которое больше $$\frac{5}{9}$$ и меньше $$\frac{5}{7}$$, можно привести эти дроби к общему знаменателю, а затем найти дробь со знаменателем 63, которая находится между ними.
$$\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{35}{63}$$.
$$\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{45}{63}$$.
Число, которое находится между $$\frac{35}{63}$$ и $$\frac{45}{63}$$, может быть, например, $$\frac{40}{63}$$.
Ответ: $$\frac{40}{63}$$