№2. Вычислите: 5:5$$\frac{5}{7}$$ +1$$\frac{2}{7}$$\cdot 5$$\frac{5}{6}$$ =

Ответ:

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

• 5$$\frac{5}{7}$$ = $$\frac{5 \cdot 7 + 5}{7}$$ = $$\frac{35 + 5}{7}$$ = $$\frac{40}{7}$$
• 1$$\frac{2}{7}$$ = $$\frac{1 \cdot 7 + 2}{7}$$ = $$\frac{7 + 2}{7}$$ = $$\frac{9}{7}$$
• 5$$\frac{5}{6}$$ = $$\frac{5 \cdot 6 + 5}{6}$$ = $$\frac{30 + 5}{6}$$ = $$\frac{35}{6}$$

Выполняем деление:

\[5 : \frac{40}{7} = 5 \cdot \frac{7}{40} = \frac{5 \cdot 7}{40} = \frac{35}{40} = \frac{7}{8}\]

Выполняем умножение:

\[\frac{9}{7} \cdot \frac{35}{6} = \frac{9 \cdot 35}{7 \cdot 6} = \frac{315}{42}\]

Сокращаем дробь:

\[\frac{315}{42} = \frac{15}{2}\]

Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

\[\frac{15}{2} = 7\frac{1}{2}\]

Выполняем сложение:

\[\frac{7}{8} + 7\frac{1}{2} = \frac{7}{8} + \frac{15}{2} = \frac{7}{8} + \frac{15 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{7}{8} + \frac{60}{8} = \frac{67}{8}\]

Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

67 : 8 = 8 (остаток 3), значит,

\[\frac{67}{8} = 8\frac{3}{8}\]

Ответ: 8$$\frac{3}{8}$$

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что преобразования в неправильные дроби выполнены верно и действия произведены в правильном порядке (деление, умножение, сложение).

Доп. профит: Преобразование в неправильные дроби - ключ к упрощению вычислений со смешанными дробями. Всегда делайте это первым шагом!