№4. Упростите выражение –0,1x (2x² + 6) (5 – 4x²).

Ответ: 0.8x⁵ - 4.1x³ - 3x

Шаг 1: Раскрываем скобки, умножая \(-0.1x\) на \((2x^2 + 6)\):

\(= -0.1x \cdot 2x^2 - 0.1x \cdot 6\)

\(= -0.2x^3 - 0.6x\)

Шаг 2: Умножаем полученное выражение на \((5 - 4x^2)\):

\(= (-0.2x^3 - 0.6x)(5 - 4x^2)\)

Шаг 3: Раскрываем скобки:

\(= -0.2x^3 \cdot 5 - 0.2x^3 \cdot (-4x^2) - 0.6x \cdot 5 - 0.6x \cdot (-4x^2)\)

\(= -1x^3 + 0.8x^5 - 3x + 2.4x^3\)

Шаг 4: Приводим подобные слагаемые:

\(= 0.8x^5 + (-1x^3 + 2.4x^3) - 3x\)

\(= 0.8x^5 + 1.4x^3 - 3x\)

Шаг 5: Переставим слагаемые для более привычного вида:

Ответ: 0.8x⁵ + 1.4x³ - 3x