№3. Разложите на множители. a) a (a+3)-2 (a + 3); б) ах - ay + 5x – 5y; в) х²-ху - 4x + 4y.

Ответ: a) (a - 2)(a + 3), б) (a + 5)(x - y), в) (x - 4)(x - y)

a) \(a (a+3)-2 (a + 3)\)

Шаг 1: Выносим общий множитель \((a + 3)\) за скобки:

\(= (a - 2)(a + 3)\)

б) \(ax - ay + 5x - 5y\)

Шаг 1: Группируем члены:

\(= (ax - ay) + (5x - 5y)\)

Шаг 2: Выносим общий множитель из каждой группы:

\(= a(x - y) + 5(x - y)\)

Шаг 3: Выносим общий множитель \((x - y)\) за скобки:

\(= (a + 5)(x - y)\)

в) \(x^2 - xy - 4x + 4y\)

Шаг 1: Группируем члены:

\(= (x^2 - xy) + (-4x + 4y)\)

Шаг 2: Выносим общий множитель из каждой группы:

\(= x(x - y) - 4(x - y)\)

Шаг 3: Выносим общий множитель \((x - y)\) за скобки:

\(= (x - 4)(x - y)\)

Ответ: a) (a - 2)(a + 3), б) (a + 5)(x - y), в) (x - 4)(x - y)