№1. Сократите дробь: а) \(\frac{4x-16}{x^{2}-16}\); 6) \(\frac{39x^{3}y}{26x^{2}y^{2}}\) ; B) \(\frac{28p^{4}q^{3}}{56p^{4}}\) .

a) \(\frac{4x-16}{x^{2}-16}\)

• Разложим числитель и знаменатель на множители:

$$4x - 16 = 4(x-4)$$ $$x^2 - 16 = (x-4)(x+4)$$

• Тогда дробь примет вид:

$$\frac{4(x-4)}{(x-4)(x+4)}$$

• Сократим дробь на (x-4):

$$\frac{4}{x+4}$$

Ответ: \(\frac{4}{x+4}\)

б) \(\frac{39x^{3}y}{26x^{2}y^{2}}\)

• Разложим числитель и знаменатель на множители:

$$39x^3y = 3 \cdot 13 \cdot x^2 \cdot x \cdot y$$ $$26x^2y^2 = 2 \cdot 13 \cdot x^2 \cdot y \cdot y$$

• Тогда дробь примет вид:

$$\frac{3 \cdot 13 \cdot x^2 \cdot x \cdot y}{2 \cdot 13 \cdot x^2 \cdot y \cdot y}$$

• Сократим дробь на \(13x^{2}y\):

$$\frac{3x}{2y}$$

Ответ: \(\frac{3x}{2y}\)

в) \(\frac{28p^{4}q^{3}}{56p^{4}}\)

• Разложим числитель и знаменатель на множители:

$$28p^4q^3 = 28 \cdot p^4 \cdot q^3$$ $$56p^4 = 28 \cdot 2 \cdot p^4$$

• Тогда дробь примет вид:

$$\frac{28 \cdot p^4 \cdot q^3}{28 \cdot 2 \cdot p^4}$$

• Сократим дробь на \(28p^{4}\):

$$\frac{q^3}{2}$$

Ответ: \(\frac{q^{3}}{2}\)