№1. Сфера, радиус, которой равен 26 см, пересечена плоскостью. Расстояние от центра сфера до плоскости 10 см. Найдите длину окружности, получившейся в сечении

Ответ: 48π см

Шаг 1: Найдем радиус сечения (r).

Радиус сферы (R) = 26 см. Расстояние от центра сферы до плоскости (d) = 10 см.

Радиус сечения можно найти, используя теорему Пифагора: r = √(R² - d²)

Подставляем значения:

r = √(26² - 10²) = √(676 - 100) = √576 = 24 см

Шаг 2: Найдем длину окружности (C).

Длина окружности вычисляется по формуле: C = 2πr

Подставляем значение радиуса сечения: C = 2π * 24 = 48π см

Ответ: 48π см