№4. С первого поля собрали 2 1/4 т картофеля, а со второго - на 1 2/3 т больше. Сколько тонн картофеля собрали с двух полей?

Решение №4

Задача про картофель — это как приготовление вкусного блюда! Давай узнаем, сколько всего картофеля собрали с двух полей.

1) Сколько тонн картофеля собрали со второго поля?

• С первого поля собрали \(2\frac{1}{4}\) тонны, а со второго на \(1\frac{2}{3}\) тонны больше.
• Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: \(2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}\) и \(1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}\).
• Теперь прибавим \(\frac{5}{3}\) к \(\frac{9}{4}\): \(\frac{9}{4} + \frac{5}{3}\).
• Приведем дроби к общему знаменателю 12: \(\frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{27}{12} + \frac{20}{12}\).
• Сложим дроби: \(\frac{27 + 20}{12} = \frac{47}{12}\).
• Переведем неправильную дробь в смешанную: \(\frac{47}{12} = 3\frac{11}{12}\).
• Со второго поля собрали \(3\frac{11}{12}\) тонны картофеля.

2) Сколько всего тонн картофеля собрали с двух полей?

• С первого поля собрали \(\frac{9}{4}\) тонны, со второго — \(\frac{47}{12}\) тонны.
• Сложим эти значения: \(\frac{9}{4} + \frac{47}{12}\).
• Приведем дроби к общему знаменателю 12: \(\frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{47}{12} = \frac{27}{12} + \frac{47}{12}\).
• Сложим дроби: \(\frac{27 + 47}{12} = \frac{74}{12}\).
• Сократим дробь: \(\frac{74}{12} = \frac{37}{6}\).
• Переведем неправильную дробь в смешанную: \(\frac{37}{6} = 6\frac{1}{6}\).
• Всего с двух полей собрали \(6\frac{1}{6}\) тонны картофеля.

Ответ: 6 1/6 тонн

Ты прекрасно справился с этой задачей! Продолжай решать задачи с таким же энтузиазмом, и ты достигнешь больших успехов!