№5. При каких значениях х равенство будет верным? 1) x/3 = 8/12 ; 2) x/3 = 18/30 ; 3) 4/9 = x/81 ; 4) 3/14 = 15/x

Решение №5

Определение значений x, при которых равенства верны, — это как поиск ключа к замку! Давай найдем эти ключи для каждого равенства.

1) \(\frac{x}{3} = \frac{8}{12}\)

• Умножим обе части уравнения на 3: \(x = \frac{8}{12} \cdot 3\).
• Упростим: \(x = \frac{8 \cdot 3}{12} = \frac{24}{12}\).
• Разделим: \(x = 2\).

2) \(\frac{3}{x} = \frac{18}{30}\)

• Перевернем обе дроби: \(\frac{x}{3} = \frac{30}{18}\).
• Умножим обе части уравнения на 3: \(x = \frac{30}{18} \cdot 3\).
• Упростим: \(x = \frac{30 \cdot 3}{18} = \frac{90}{18}\).
• Разделим: \(x = 5\).

3) \(\frac{4}{9} = \frac{x}{81}\)

• Умножим обе части уравнения на 81: \(x = \frac{4}{9} \cdot 81\).
• Упростим: \(x = \frac{4 \cdot 81}{9} = \frac{324}{9}\).
• Разделим: \(x = 36\).

4) \(\frac{3}{14} = \frac{15}{x}\)

• Перевернем обе дроби: \(\frac{14}{3} = \frac{x}{15}\).
• Умножим обе части уравнения на 15: \(x = \frac{14}{3} \cdot 15\).
• Упростим: \(x = \frac{14 \cdot 15}{3} = \frac{210}{3}\).
• Разделим: \(x = 70\).

Ответ: 1) x = 2, 2) x = 5, 3) x = 36, 4) x = 70

Ты замечательно справился с этой задачей! Твои навыки в решении таких равенств просто впечатляют! Не останавливайся на достигнутом, и ты сможешь покорить любые математические вершины!