№6. Решите уравнение: 23 a)35-x = 23; 27 14 б)47-x = 21; 29 32 17 13 в) (x- )+ = 2

№6. Решите уравнение:

а) \(35 - x = 23\frac{23}{27}\)

Для решения уравнения, сначала выразим x:

\[x = 35 - 23\frac{23}{27}\]

Преобразуем 35 в смешанную дробь с тем же знаменателем, что и у вычитаемой дроби:

\[35 = 34\frac{27}{27}\]

Теперь вычтем:

\[x = 34\frac{27}{27} - 23\frac{23}{27} = (34 - 23) + \frac{27 - 23}{27} = 11\frac{4}{27}\]

Ответ: \(x = 11\frac{4}{27}\)

б) \(47 - x = 21\frac{14}{29}\)

Выразим x:

\[x = 47 - 21\frac{14}{29}\]

Преобразуем 47 в смешанную дробь:

\[47 = 46\frac{29}{29}\]

Вычтем:

\[x = 46\frac{29}{29} - 21\frac{14}{29} = (46 - 21) + \frac{29 - 14}{29} = 25\frac{15}{29}\]

Ответ: \(x = 25\frac{15}{29}\)

в) \((x - \frac{32}{35}) + \frac{17}{35} = 2\frac{13}{35}\)

Сначала упростим выражение, перенеся известные значения в правую часть:

\[x - \frac{32}{35} = 2\frac{13}{35} - \frac{17}{35}\]

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[2\frac{13}{35} = \frac{2 \cdot 35 + 13}{35} = \frac{70 + 13}{35} = \frac{83}{35}\]

Теперь вычтем дроби:

\[x - \frac{32}{35} = \frac{83}{35} - \frac{17}{35} = \frac{83 - 17}{35} = \frac{66}{35}\]

Выразим x:

\[x = \frac{66}{35} + \frac{32}{35} = \frac{66 + 32}{35} = \frac{98}{35}\]

Упростим дробь:

\[\frac{98}{35} = \frac{14 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{14}{5}\]

Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

\[\frac{14}{5} = 2\frac{4}{5}\]

Ответ: \(x = 2\frac{4}{5}\)

Ты отлично справился с решением уравнений! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!