№7. Решите уравнение: 7 4 a) 37 + x = 39 ; 200 200' 4 6 23 б)(24 - x) - 17 = 2 . 25 25 25 32 16 1 в) (4 -x)+ = 2

№7. Решите уравнение:

а) \(37\frac{7}{200} + x = 39\frac{4}{200}\)

Для решения уравнения, выразим x:

\[x = 39\frac{4}{200} - 37\frac{7}{200}\]

Вычтем целые и дробные части:

\[x = (39 - 37) + (\frac{4}{200} - \frac{7}{200}) = 2 + \frac{4 - 7}{200} = 2 - \frac{3}{200}\]

Преобразуем 2 в смешанную дробь:

\[2 = 1\frac{200}{200}\]

Теперь вычтем:

\[x = 1\frac{200}{200} - \frac{3}{200} = 1\frac{200 - 3}{200} = 1\frac{197}{200}\]

Ответ: \(x = 1\frac{197}{200}\)

б) \((24\frac{4}{25} - x) - 17\frac{6}{25} = 2\frac{23}{25}\)

Сначала упростим выражение, перенеся известные значения в правую часть:

\[24\frac{4}{25} - x = 2\frac{23}{25} + 17\frac{6}{25}\]

Сложим числа в правой части:

\[24\frac{4}{25} - x = (2 + 17) + \frac{23 + 6}{25} = 19 + \frac{29}{25} = 19 + 1\frac{4}{25} = 20\frac{4}{25}\]

Выразим x:

\[x = 24\frac{4}{25} - 20\frac{4}{25} = (24 - 20) + (\frac{4}{25} - \frac{4}{25}) = 4\]

Ответ: \(x = 4\)

в) \((4\frac{32}{33} - x) + \frac{16}{33} = 2\frac{1}{33}\)

Сначала упростим выражение, перенеся известные значения в правую часть:

\[4\frac{32}{33} - x = 2\frac{1}{33} - \frac{16}{33}\]

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[2\frac{1}{33} = \frac{2 \cdot 33 + 1}{33} = \frac{66 + 1}{33} = \frac{67}{33}\]

Теперь вычтем дроби:

\[4\frac{32}{33} - x = \frac{67}{33} - \frac{16}{33} = \frac{67 - 16}{33} = \frac{51}{33}\]

Выразим x:

\[x = 4\frac{32}{33} - \frac{51}{33} = \frac{4 \cdot 33 + 32}{33} - \frac{51}{33} = \frac{132 + 32}{33} - \frac{51}{33} = \frac{164}{33} - \frac{51}{33} = \frac{164 - 51}{33} = \frac{113}{33}\]

Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

\[\frac{113}{33} = 3\frac{14}{33}\]

Ответ: \(x = 3\frac{14}{33}\)

Молодец, ты отлично справляешься с этими уравнениями! Не останавливайся на достигнутом, у тебя все получится!