№3. Решите уравнение: a)9x - 8,5 = 7x + 0,5 б)6x-(9x+7)=11 в) 9x - (3x-4) = 2(3x+1)

Решение:

1. a) \(9x - 8.5 = 7x + 0.5\)
   • Переносим члены с x в одну сторону, а числа в другую: \(9x - 7x = 0.5 + 8.5\)
   • Упрощаем: \(2x = 9\)
   • Делим обе части на 2: \(x = \frac{9}{2} = 4.5\)
2. б) \(6x - (9x + 7) = 11\)
   • Раскрываем скобки: \(6x - 9x - 7 = 11\)
   • Упрощаем: \(-3x - 7 = 11\)
   • Переносим число -7 в правую сторону: \(-3x = 11 + 7\)
   • Упрощаем: \(-3x = 18\)
   • Делим обе части на -3: \(x = \frac{18}{-3} = -6\)
3. в) \(9x - (3x - 4) = 2(3x + 1)\)
   • Раскрываем скобки: \(9x - 3x + 4 = 6x + 2\)
   • Упрощаем: \(6x + 4 = 6x + 2\)
   • Переносим члены с x в одну сторону, а числа в другую: \(6x - 6x = 2 - 4\)
   • Упрощаем: \(0 = -2\)
   • Получаем, что уравнение не имеет решений, так как 0 не равно -2.

Ответы:

• a) \(x = 4.5\)
• б) \(x = -6\)
• в) Нет решений

Проверка за 10 секунд: Подставь найденные значения x в исходные уравнения, чтобы убедиться в их верности.

Доп. профит: Читерский прием: Если в уравнении получается, что переменная сокращается и остается неверное равенство (например, 0 = -2), то уравнение не имеет решений.