№2. Представьте в виде степени выражение 1) x¹⁰⋅x³; 2) x⁶: x⁴; 3) (x⁹)⁵; 4) (x⁴)³⋅x¹⁶ x²²

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$x^{10} \cdot x^3 = x^{10+3} = x^{13}$$.

Ответ: x¹³

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$x^6 : x^4 = x^{6-4} = x^2$$.

Ответ: x²

При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(x^9)^5 = x^{9 \cdot 5} = x^{45}$$.

Ответ: x⁴⁵

Сначала упростим числитель: $$(x^4)^3 \cdot x^{16} = x^{4 \cdot 3} \cdot x^{16} = x^{12} \cdot x^{16} = x^{12+16} = x^{28}$$.

Теперь разделим числитель на знаменатель: $$\frac{x^{28}}{x^{22}} = x^{28-22} = x^6$$.

Ответ: x⁶