Чтобы представить смешанное число в виде обыкновенной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части, прибавить числитель дробной части и записать полученную сумму в числитель, а знаменатель оставить прежним.
$$9\frac{7}{9} = \frac{9 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{81 + 7}{9} = \frac{88}{9}$$.
Ответ: $$\frac{88}{9}$$.