№2. На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Пять девятых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 16 штук. Сколько всего книг на полке?

Пусть $$x$$ - общее количество книг на полке. Тогда $$\frac{5}{9}x$$ - количество книг в твёрдом переплёте, а оставшаяся часть книг, т.е. $$x - \frac{5}{9}x = \frac{4}{9}x$$, - это книги в мягком переплёте. По условию задачи, количество книг в мягком переплёте равно 16. Получаем уравнение: $$\frac{4}{9}x = 16$$. Чтобы найти $$x$$, нужно обе части уравнения умножить на $$\frac{9}{4}$$: $$x = 16 \cdot \frac{9}{4} = \frac{16 \cdot 9}{4} = \frac{4 \cdot 9}{1} = 36$$. Ответ: 36 книг всего на полке.