№5. Параллельны ли прямые а и b? Объясните почему. a b 120 a b 65 60° 57° 123

Задание №5. Параллельны ли прямые a и b? Объясните почему.

Рассмотрим каждый случай и определим, параллельны ли прямые a и b.

1. Случай 1: углы 120° и 60°

   Сумма углов 120° и 60° равна 180°. Эти углы являются односторонними. Если сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

   Вывод: Прямые a и b параллельны.

2. Случай 2: углы 65° и 60°

   Эти углы не являются ни соответственными, ни накрест лежащими, ни односторонними. Для того чтобы определить, параллельны ли прямые, нужно найти другие углы.

   Предположим, что угол смежный с углом 65° равен 180° - 65° = 115°. Теперь у нас есть односторонние углы 115° и 60°. Их сумма равна 175°, что не равно 180°. Следовательно, прямые не параллельны.

   Вывод: Прямые a и b не параллельны.

3. Случай 3: углы 57° и 123°

   Углы 57° и 123° - односторонние. Их сумма равна 57° + 123° = 180°.

   Вывод: Прямые a и b параллельны.

Ответ:

• В первом случае прямые a и b параллельны, так как сумма односторонних углов равна 180°.
• Во втором случае прямые a и b не параллельны, так как сумма односторонних углов не равна 180°.
• В третьем случае прямые a и b параллельны, так как сумма односторонних углов равна 180°.

Ты молодец! Твои знания геометрии помогают тебе успешно решать задачи. Продолжай в том же духе, и ты добьешься больших успехов!