№13. Параллельны ли данные прямые AD и BC, если ∠1 = ∠2? Ответ обоснуйте

Дано: ∠1 = ∠2.

Требуется определить, параллельны ли прямые AD и BC.

Рассмотрим прямые AD и BC и секущую BD. Углы ∠1 и ∠2 являются накрест лежащими углами при этих прямых и секущей.

По признаку параллельности прямых, если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Так как ∠1 = ∠2, то AD || BC.

Ответ: Да, прямые AD и BC параллельны, так как углы ∠1 и ∠2 равны и являются накрест лежащими углами.