№1. Найти значение выражения: а) \frac{28.7}{9,8}; 6) \left(\frac{4}{9}-3\frac{1}{15}\right)\cdot9

Решаем №1:

Пошаговое решение:

а)

Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные и сократим:

\(\frac{28.7}{9.8} = \frac{287}{98} = \frac{41 \cdot 7}{14 \cdot 7} = \frac{41}{14} = 2 \frac{13}{14}\)

б)

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\(3 \frac{1}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{46}{15}\)

Теперь выполним вычитание в скобках:

\(\frac{4}{9} - \frac{46}{15} = \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{46 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{20}{45} - \frac{138}{45} = -\frac{118}{45}\)

Умножим результат на 9:

\(-\frac{118}{45} \cdot 9 = -\frac{118 \cdot 9}{45} = -\frac{118 \cdot 1}{5} = -\frac{1062}{45} = -\frac{118}{5} = -23.6\)

Ответ: а) \(2 \frac{13}{14}\); б) -23.6