№4. Найдите значение выражения \(\sqrt{225 \cdot 0,04}\); б) \(\sqrt{28} \cdot \sqrt{63}\); в) \(\sqrt{7^2 \cdot 2^6}\); г) \(\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{3}}\).

№4. Найдите значение выражения

а) \(\sqrt{225 \cdot 0,04}\);

1. Извлечем квадратный корень из каждого множителя: \(\sqrt{225} = 15\), \(\sqrt{0,04} = 0,2\).
2. Умножим полученные значения: \(15 \cdot 0,2 = 3\).

Ответ: 3

б) \(\sqrt{28} \cdot \sqrt{63}\);

1. Преобразуем выражение под корнем: \(\sqrt{28 \cdot 63} = \sqrt{4 \cdot 7 \cdot 9 \cdot 7} = \sqrt{4 \cdot 9 \cdot 7^2}\).
2. Извлечем квадратный корень: \(\sqrt{4 \cdot 9 \cdot 7^2} = 2 \cdot 3 \cdot 7 = 42\).

Ответ: 42

в) \(\sqrt{7^2 \cdot 2^6}\);

1. Извлечем квадратный корень: \(\sqrt{7^2 \cdot 2^6} = 7 \cdot 2^3 = 7 \cdot 8 = 56\).

Ответ: 56

г) \(\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{3}}\).

1. Разделим числа под корнем: \(\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{48}{3}} = \sqrt{16}\).
2. Извлечем квадратный корень: \(\sqrt{16} = 4\).

Ответ: 4