№4 Найдите все углы, образованные при пении двух параллельных прямых в, если 21-1250

Дано:

• a || b;
• ∠1 = 125°.

Найти: все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых.

Решение:

1. ∠1 = ∠3 = 125° (как вертикальные углы).
2. ∠1 + ∠2 = 180° (как смежные углы), следовательно, ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 125° = 55°.
3. ∠2 = ∠4 = 55° (как вертикальные углы).
4. ∠5 = ∠1 = 125° (как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей).
5. ∠6 = ∠2 = 55° (как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей).
6. ∠7 = ∠3 = 125° (как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей).
7. ∠8 = ∠4 = 55° (как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей).

Ответ: ∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7 = 125°, ∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 55°.