№3 Найдите тангенс угла А треугольника АВС с пря-мым углом С, если ВС = 8, АB =17.

Ответ: 8/15

В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) известны катет BC = 8 и гипотенуза AB = 17. Нужно найти тангенс угла A.

Шаг 1: Найдем катет AC по теореме Пифагора:

\[AB^2 = AC^2 + BC^2\]\[17^2 = AC^2 + 8^2\]\[289 = AC^2 + 64\]\[AC^2 = 289 - 64\]\[AC^2 = 225\]\[AC = \sqrt{225}\]\[AC = 15\]

Шаг 2: Найдем тангенс угла A:

\[\tan A = \frac{BC}{AC}\]\[\tan A = \frac{8}{15}\]

Ответ: 8/15