№4 Диагональ прямоугольника равна 13, а одна из сторон - 5. Найдите площадь прямоугольника.

Ответ: 60

Пусть d - диагональ прямоугольника, a и b - его стороны. Площадь прямоугольника равна S = a \cdot b. Известно, что d = 13 и одна из сторон равна 5.

Шаг 1: Найдем другую сторону прямоугольника. По теореме Пифагора:

\[a^2 + b^2 = d^2\]\[5^2 + b^2 = 13^2\]\[25 + b^2 = 169\]\[b^2 = 169 - 25\]\[b^2 = 144\]\[b = \sqrt{144}\]\[b = 12\]

Шаг 2: Найдем площадь прямоугольника:

\[S = a \cdot b\]\[S = 5 \cdot 12\]\[S = 60\]

Ответ: 60