№5. Найдите неизвестный член пропорции: a) x:30=54:40; б) 21:а=36:12; в) 1,2:0,9=0,2:y; г) 3,5/2,1 = 6/4,5 д) X/3,6 =1,75:7; e) 0,25/1,4 = 0,75/c

Чтобы найти неизвестный член пропорции, нужно использовать основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

1. а) $$x:30 = 54:40$$.

   $$40x = 30 \times 54$$

   $$40x = 1620$$

   $$x = \frac{1620}{40}$$

   $$x = 40,5$$

2. б) $$21:a = 36:12$$.

   $$36a = 21 \times 12$$

   $$36a = 252$$

   $$a = \frac{252}{36}$$

   $$a = 7$$

3. в) $$1,2:0,9 = 0,2:y$$.

   $$1,2y = 0,9 \times 0,2$$

   $$1,2y = 0,18$$

   $$y = \frac{0,18}{1,2}$$

   $$y = 0,15$$

4. г) $$\frac{3,5}{2,1} = \frac{6}{x}$$

   $$3,5 \times 4,5 = 2,1 \times 6$$

   $$3,5 \times 4,5 = 12,6$$

   $$x = \frac{12,6}{3,5}$$

   $$x = \frac{2,1 \times 6}{3,5}$$

   $$x = 2,1 \times \frac{6}{3,5}$$

   $$x = 2,1 \times \frac{60}{35}$$

   $$x = 2,1 \times \frac{12}{7}$$

   $$x = 0,3 \times 12$$

   $$x = 3,6$$

5. д) $$\frac{x}{3,6} = \frac{1,75}{7}$$

   $$7x = 3,6 \times 1,75$$

   $$x = \frac{3,6 \times 1,75}{7}$$

   $$x = \frac{3,6 \times 175}{700}$$

   $$x = \frac{3,6}{4}$$

   $$x = 0,9$$

6. е) $$\frac{0,25}{1,4} = \frac{0,75}{c}$$

   $$0,25c = 1,4 \times 0,75$$

   $$c = \frac{1,4 \times 0,75}{0,25}$$

   $$c = \frac{1,4 \times 3}{1}$$

   $$c = 4,2$$

Ответ: а) x = 40,5; б) a = 7; в) y = 0,15; г) x = 3,6; д) x = 0,9; e) c = 4,2.