№ 3

1. a) 36 и 120:
   • Разложим числа на простые множители: $$36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3^2$$ $$120 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 2^3 \cdot 3 \cdot 5$$
   • Выпишем множители из разложения числа 120: $$2^3 \cdot 3 \cdot 5$$.
   • Добавим недостающие множители из разложения числа 36: нужно добавить еще одну 3 (так как в разложении 36 две 3, а в разложении 120 только одна 3): $$2^3 \cdot 3^2 \cdot 5$$
   • НОК(36, 120) = $$2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 = 8 \cdot 9 \cdot 5 = 360$$

   Ответ: 360

2. б) 13 и 77:
   • Разложим числа на простые множители: $$13 = 13$$ $$77 = 7 \cdot 11$$
   • НОК(13, 77) = $$13 \cdot 7 \cdot 11 = 1001$$

   Ответ: 1001

3. в) 5, 8 и 24:
   • Разложим числа на простые множители: $$5 = 5$$ $$8 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3$$ $$24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3$$
   • Выпишем множители из разложения числа 24: $$2^3 \cdot 3$$
   • Добавим недостающие множители из разложения числа 5: нужно добавить 5: $$2^3 \cdot 3 \cdot 5$$
   • НОК(5, 8, 24) = $$2^3 \cdot 3 \cdot 5 = 8 \cdot 3 \cdot 5 = 120$$

   Ответ: 120