№7. На столе лежат монеты. 15 из них — орлом вверх, остальные - орлом вниз. Требуется с завязанными глазами разложить эти монеты на две кучи так, чтобы в этих кучах число монет, лежащих орлом вверх, было одинаково. Количество монет в кучах может быть разным (куча может состоять из любого количества монет, в том числе из одной или еще меньше), монеты можно переворачивать, но определить наощупь, как лежит монета, невозможно.

Ответ: Разложить монеты на две кучи, перевернуть все монеты в одной из куч.

Шаг 1: Разделите монеты на две кучи произвольным образом. Пусть в первой куче будет 15 монет, а во второй все остальные (их количество нам не важно, обозначим его как X).

Шаг 2: Переверните все монеты в первой куче.

Шаг 3: Обоснование решения:

• Пусть в первой куче изначально было Y монет орлом вверх. Значит, после переворачивания там станет Y монет решкой вверх.
• Тогда во второй куче (из X монет) будет 15 - Y монет орлом вверх (так как всего монет орлом вверх было 15).
• В первой куче после переворачивания стало Y монет решкой вверх, что означает, что 15 - Y монет лежат орлом вверх.
• Таким образом, в обеих кучах теперь одинаковое количество монет, лежащих орлом вверх (15 - Y).

Ответ: Разложить монеты на две кучи, перевернуть все монеты в одной из куч.