№8 На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и Вв некотором случайном опыте. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события АUB.

Шаг 1: Найдем общее число исходов. \[21 + 18 + 6 + 12 = 57\]

Шаг 2: Найдем количество исходов, благоприятных событию A∪B (объединение A и B). Для этого сложим все исходы, которые входят в A или B. \[18 + 6 + 12 = 36\]

Шаг 3: Найдем вероятность события A∪B, разделив количество благоприятных исходов на общее количество исходов. \[P(A \cup B) = \frac{36}{57}\]

Шаг 4: Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3. \[P(A \cup B) = \frac{36 \div 3}{57 \div 3} = \frac{12}{19}\]

Шаг 5: Переведем дробь в десятичную. \[\frac{12}{19} \approx 0.632\] Всего исходов: 18 + 6 + 12 + 21 = 57 Благоприятные исходы А или В: 18 + 6 + 12 = 36 Значит вероятность = 36/57 = 12/19 = 0.63157894736 ≈ 0.632