№8. Миша покупает ручку (Р), тетрадь (Т) и линейку (Л). Продавец достает товары в произвольном порядке. Найдите вероятность того, что: а) сначала продавец достанет линейку; б) продавец достанет тетрадь в последнюю очередь; в) продавец сначала достанет линейку, а в последнюю очередь ручку.

Всего 3 предмета: ручка (Р), тетрадь (Т) и линейка (Л).

а) Вероятность того, что сначала продавец достанет линейку: $$P = \frac{1}{3}$$.

б) Вероятность того, что продавец достанет тетрадь в последнюю очередь. Это означает, что тетрадь должна быть на последнем месте, а на первом и втором месте могут быть любые другие предметы. Всего вариантов расположения предметов: РТЛ, РЛТ, ТРЛ, ТЛР, ЛТР, ЛРТ. Вариантов, где тетрадь на последнем месте, два: РЛТ, ЛРТ. $$P = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$.

в) Вероятность того, что продавец сначала достанет линейку, а в последнюю очередь ручку. Это означает, что на первом месте линейка, а на последнем - ручка. Вариант только один: ЛТР. Всего вариантов - 6 (см. пункт б). $$P = \frac{1}{6}$$.

Ответ: а) $$\frac{1}{3}$$, б) $$\frac{1}{3}$$, в) $$\frac{1}{6}$$