(№15)* Медиана равностороннего треугольника равна $$25\sqrt{3}$$. Найдите сторону этого треугольника.

Пусть $$a$$ - сторона равностороннего треугольника. В равностороннем треугольнике медиана является также высотой. Высота равностороннего треугольника выражается формулой $$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$. По условию, $$h = 25\sqrt{3}$$. Тогда имеем уравнение: \begin{equation} \frac{a\sqrt{3}}{2} = 25\sqrt{3} \end{equation} Умножаем обе части уравнения на 2: \begin{equation} a\sqrt{3} = 50\sqrt{3} \end{equation} Делим обе части уравнения на $$\sqrt{3}$$: \begin{equation} a = 50 \end{equation} Таким образом, сторона треугольника равна 50. **Ответ: 50**