№41. Двое рабочих изготовили вместе 177 деталей, причём первый рабочий работал 7 дней, а второй - 6. Сколько деталей изготовил каждый рабочий за один день, если первый изготавливал на 3 детали в день больше, чем второй?

Ответ: Первый рабочий изготавливал 15 деталей в день, второй - 12 деталей в день.

1. Составим систему уравнений:
   • \(7x + 6y = 177\)
   • \(x = y + 3\)
2. Подставим второе уравнение в первое: \(7(y + 3) + 6y = 177\)
3. Раскроем скобки и упростим: \(7y + 21 + 6y = 177\) \(13y = 156\) \(y = 12\)
4. Найдем x: \(x = 12 + 3 = 15\)

Ответ: Первый рабочий изготавливал 15 деталей в день, второй - 12 деталей в день.