№2. Для выборки значений: 2,4,6,8 найдите дисперсию.

№2. Найдите дисперсию для выборки значений: 2, 4, 6, 8.

Дисперсия - это мера разброса данных относительно среднего значения.

1. Найдем среднее значение выборки:

   $$ \overline{x} = \frac{2+4+6+8}{4} = \frac{20}{4} = 5 $$

2. Найдем отклонения каждого значения от среднего:

   • $$x_1 - \overline{x} = 2 - 5 = -3$$
   • $$x_2 - \overline{x} = 4 - 5 = -1$$
   • $$x_3 - \overline{x} = 6 - 5 = 1$$
   • $$x_4 - \overline{x} = 8 - 5 = 3$$

3. Возведем каждое отклонение в квадрат:

   • $$(-3)^2 = 9$$
   • $$(-1)^2 = 1$$
   • $$(1)^2 = 1$$
   • $$(3)^2 = 9$$

4. Найдем среднее значение квадратов отклонений (дисперсию):

   $$ D = \frac{9+1+1+9}{4} = \frac{20}{4} = 5 $$

Ответ: 5