№4. Дан отрезок КЕ, длина которого равна 27 см. М Є KE. Найдите длины отрезков МК и МЕ, если МК: МЕ = 2:7.

Решение:

1. Пусть МК = 2x, тогда МЕ = 7x. Вместе они составляют длину отрезка KE, которая равна 27 см.
2. Составим уравнение: $$2x + 7x = 27$$
3. Решим уравнение: $$9x = 27$$ $$x = rac{27}{9}$$ $$x = 3$$
4. Найдем длину отрезка МК: $$MK = 2x = 2 cdot 3 = 6$$ (см)
5. Найдем длину отрезка МЕ: $$ME = 7x = 7 cdot 3 = 21$$ (см)

Ответ: Длина отрезка MK равна 6 см, длина отрезка ME равна 21 см.