№ 3) Через первую трубу можно наполнить бак за 10 мин, через 4 вторую — за 15 мин. За сколько минут можно наполнить бак через обе трубы?

Пусть V - объем бака.

Производительность первой трубы: $$P_1 = \frac{V}{10}$$.

Производительность второй трубы: $$P_2 = \frac{V}{15}$$.

Общая производительность: $$P = P_1 + P_2 = \frac{V}{10} + \frac{V}{15} = \frac{3V + 2V}{30} = \frac{5V}{30} = \frac{V}{6}$$.

Время наполнения бака обеими трубами: $$t = \frac{V}{P} = \frac{V}{\frac{V}{6}} = 6$$ мин.

Ответ: 6