№ 1. Вычислите: а) 4/7 + 2/5; б) 4/27 * 9/16 в) 7/12 - 5/9; г) 12/35 : 2/5

Решим данные примеры.

1. Сложим дроби 4/7 и 2/5. Приведем дроби к общему знаменателю 35.

   $$\frac{4}{7} + \frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{20}{35} + \frac{14}{35} = \frac{20+14}{35} = \frac{34}{35}$$

2. Выполним умножение дробей 4/27 и 9/16. Сократим дроби.

   $$\frac{4}{27} \cdot \frac{9}{16} = \frac{4 \cdot 9}{27 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 4} = \frac{1}{12}$$

3. Найдем разность дробей 7/12 и 5/9. Приведем дроби к общему знаменателю 36.

   $$\frac{7}{12} - \frac{5}{9} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{21}{36} - \frac{20}{36} = \frac{21-20}{36} = \frac{1}{36}$$

4. Разделим дробь 12/35 на дробь 2/5. Заменим деление умножением на обратную дробь.

   $$\frac{12}{35} : \frac{2}{5} = \frac{12}{35} \cdot \frac{5}{2} = \frac{12 \cdot 5}{35 \cdot 2} = \frac{6 \cdot 1}{7 \cdot 1} = \frac{6}{7}$$

Ответ: а) 34/35; б) 1/12; в) 1/36; г) 6/7.