№ 4. Рассчитайте, с какой скоростью автобус должен проходить середину выпуклого моста радиусом 32,4 м. Чтобы центростремительное ускорение было равно ускорению свободного падения.

Для решения этой задачи нужно знать, что центростремительное ускорение равно ускорению свободного падения, то есть $$a_ц = g$$. 1. Запишем формулу центростремительного ускорения: $$a_ц = \frac{v^2}{r}$$, где $$v$$ - скорость, $$r$$ - радиус. 2. Так как $$a_ц = g$$, приравняем: $$g = \frac{v^2}{r}$$ 3. Выразим скорость: $$v = \sqrt{gr} = \sqrt{9.8 \cdot 32.4} \approx \sqrt{317.52} \approx 17.82 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ 4. Переведем м/с в км/ч: $$17.82 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 17.82 \cdot \frac{3600}{1000} \frac{\text{км}}{\text{ч}} \approx 64.15 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$ Ответ: Скорость автобуса ≈ 64.15 км/ч