№ 4. Рассчитайте, с какой скоростью автобус должен проходить моста радиусом 32,4 м. Чтобы центростремительно свободного падения.

Для того чтобы автобус не испытывал перегрузок на мосту, центростремительное ускорение должно быть равно ускорению свободного падения, т.е.

$$a_ц = g$$

Центростремительное ускорение выражается формулой:

$$a_ц = \frac{v^2}{r}$$

Где:

• v - скорость автобуса, которую нужно найти
• r - радиус моста (32.4 м)

Получаем:

$$\frac{v^2}{r} = g$$

$$v^2 = gr$$

$$v = \sqrt{gr} = \sqrt{9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 32.4 \text{ м}} \approx 17.8 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Переведем в км/ч:

$$17.8 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 17.8 \cdot 3.6 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \approx 64.1 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$

Ответ: 64.1 км/ч