№ 6 Отрезок CD лежит в плоскости α. Концы отрезка ЕМ лежат в параллельных плоскостях α и β (рис. 4). Постройте линии пересечения плоскостей ECD, ЕМС и EMD с плоскостью β.

Построим линии пересечения плоскостей ECD, EMC и EMD с плоскостью β.

1. Продолжим отрезок CD до пересечения с плоскостью β. Поскольку CD лежит в плоскости α, параллельной β, то CD не пересекает плоскость β.

2. Найдем линию пересечения плоскости ECD с плоскостью β. Поскольку E лежит в плоскости β, а CD лежит в плоскости α, параллельной β, то линия пересечения плоскости ECD с β будет прямой, проходящей через E параллельно CD.

3. Найдем линию пересечения плоскости EMC с плоскостью β. Так как M лежит в плоскости β, а CD лежит в плоскости α, то линия пересечения плоскости EMC с β будет прямой, проходящей через M параллельно CD.

4. Найдем линию пересечения плоскости EMD с плоскостью β. Так как M лежит в плоскости β, а CD лежит в плоскости α, то линия пересечения плоскости EMD с β будет прямой, проходящей через E и M, так как E и M принадлежат плоскости β.