(№ 1277) На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, не проходящих через город Д?

Определим количество путей из А в К, не проходящих через Д. Сначала определим все возможные пути из А в К:

1. А → Б → Е → З → К
2. А → Б → В → Е → З → К
3. А → Б → В → Ж → И → К
4. А → Г → В → Е → З → К
5. А → Г → В → Ж → И → К
6. А → Г → Ж → И → К

Теперь исключим пути, проходящие через город Д:

1. А → Б → Е → З → К - подходит
2. А → Б → В → Е → З → К - подходит
3. А → Б → В → Ж → И → К - подходит
4. А → Г → В → Е → З → К - подходит
5. А → Г → В → Ж → И → К - подходит
6. А → Г → Ж → И → К - подходит

Через город Д не проходит ни один маршрут из перечисленных.

Таким образом, существует 6 путей из города А в город К, не проходящих через город Д.

Ответ: 6