№37. 7 лошадей и 9 коров ежедневно съедают 171 кг травы. Сколько травы ежедневно съедает каждая лошадь и каждая корова, если известно, что 8 лошадей съедают травы на 12 кг больше, чем 5 коров?

Пусть x - количество травы, которое съедает одна лошадь, а y - количество травы, которое съедает одна корова.

Из условия задачи мы можем составить систему уравнений:

$$ egin{cases} 7x + 9y = 171 \ 8x = 5y + 12 end{cases} $$

Выразим x из второго уравнения:

$$8x = 5y + 12$$ $$x = \frac{5y + 12}{8}$$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$7 \cdot \frac{5y + 12}{8} + 9y = 171$$ $$\frac{35y + 84}{8} + 9y = 171$$

Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби:

$$35y + 84 + 72y = 1368$$ $$107y = 1368 - 84$$ $$107y = 1284$$ $$y = \frac{1284}{107} = 12$$

Теперь найдем x, подставив y = 12 в выражение для x:

$$x = \frac{5 \cdot 12 + 12}{8} = \frac{60 + 12}{8} = \frac{72}{8} = 9$$

Таким образом, одна лошадь съедает 9 кг травы, а одна корова съедает 12 кг травы.

Ответ: Лошадь съедает 9 кг травы, корова съедает 12 кг травы.