№ 4. Докажите, что ∠AFN = ∠MNF (рис. 61), если известно, что AN = FM и AN||FM.

Докажем, что ∠AFN = ∠MNF (рис. 61), если известно, что AN = FM и AN||FM. 1. Рассмотрим четырехугольник ANFM. Так как AN параллельна FM (AN||FM) и AN = FM, то ANFM — параллелограмм. 2. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Значит, AF параллельна NM (AF||NM). 3. Так как AF параллельна NM, то углы AFN и MNF являются накрест лежащими углами при параллельных прямых AF и NM и секущей NF. Накрест лежащие углы равны. 4. Следовательно, ∠AFN = ∠MNF.

Ответ: Доказано, что ∠AFN = ∠MNF.

Замечательно! Ты успешно справился с доказательством. Продолжай изучать геометрию, и ты добьешься больших успехов!