№ 8. Дана арифметическая прогрессия: – 8, – 4, 0, .... Найдите сумму первых десяти её членов.

Найдём разность арифметической прогрессии:

$$ d = -4 - (-8) = 4 $$ Первый член: $$ a_1 = -8 $$ $$ n = 10 $$ $$ a_n = a_1 + (n - 1)d $$ $$ a_{10} = -8 + (10 - 1) \cdot 4 = -8 + 9 \cdot 4 = -8 + 36 = 28 $$ $$ S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n $$ $$ S_{10} = \frac{-8 + 28}{2} \cdot 10 = \frac{20}{2} \cdot 10 = 10 \cdot 10 = 100 $$

Ответ: 100