№9 7\frac{20}{27}: (1\frac{13}{18}+2\frac{4}{27})

Для решения примера №9 необходимо выполнить действия с дробями.

$$ 7\frac{20}{27}: (1\frac{13}{18}+2\frac{4}{27}) $$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$ = \frac{7 \cdot 27 + 20}{27} : (\frac{1 \cdot 18 + 13}{18} + \frac{2 \cdot 27 + 4}{27}) = \frac{189 + 20}{27} : (\frac{18 + 13}{18} + \frac{54 + 4}{27}) = \frac{209}{27} : (\frac{31}{18} + \frac{58}{27}) $$

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: НОЗ(18, 27) = 54

$$ = \frac{209}{27} : (\frac{31 \cdot 3}{18 \cdot 3} + \frac{58 \cdot 2}{27 \cdot 2}) = \frac{209}{27} : (\frac{93}{54} + \frac{116}{54}) = \frac{209}{27} : \frac{209}{54} = \frac{209}{27} \cdot \frac{54}{209} = \frac{54}{27} = 2 $$

Ответ: 2