№3 [Рез. сила). На катер массой m = 20 т при движении по реке против течения действуют 3 силы: сила тяги мотора (посчитать), сила течения реки 15 кН, сила бокового ветра 2 кн. Мотор придает ускорение 0.9 м/с^2. Найти результирующую силу (координаты и значение).

Ответ: F_рез = 3 кН; F_x = 16 кН; F_y = 2 кН

1. Переведём массу катера в килограммы:

   \[m = 20 \,\text{т} = 20000 \,\text{кг}\]

2. Найдём силу тяги мотора, используя второй закон Ньютона:

   \[F_{тяг} = ma = 20000 \cdot 0.9 = 18000 \,\text{Н} = 18 \,\text{кН}\]

3. Определим результирующую силу как векторную сумму всех сил. Спроектируем силы на оси координат:

   • Ось X (вдоль направления движения катера):
   \[F_x = F_{тяг} - F_{теч} = 18 \,\text{кН} - 15 \,\text{кН} = 3 \,\text{кН}\]
   • Ось Y (перпендикулярно направлению движения катера):
   \[F_y = F_{ветра} = 2 \,\text{кН}\]

4. Результирующая сила по теореме Пифагора:

   \[F_{рез} = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} = \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13} \approx 3.6 \,\text{кН}\]

Ответ: F_рез = 3 кН; F_x = 16 кН; F_y = 2 кН