✓ 14 Докажите, что если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой.

Доказательство:

1. Дано: прямые a || b и прямая c ⊥ a (c перпендикулярна a).
2. Нужно доказать: c ⊥ b.
3. Так как c ⊥ a, то угол между прямыми a и c равен 90°.
4. При пересечении параллельных прямых a и b секущей c, соответственные углы равны.
5. Следовательно, угол между прямыми b и c также равен 90°.
6. Таким образом, c ⊥ b.

Что и требовалось доказать.

Проверка за 10 секунд: Перпендикулярность сохраняется для параллельных прямых.

Доп. профит: Это свойство часто используется в задачах на построение и доказательство.