256 ☐ Один из углов прямоугольного треугольника равен а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26.4 Найдите гипотенузу треугольника.

Обозначим гипотенузу прямоугольного треугольника как c, а меньший из катетов как a. По условию задачи, один из углов прямоугольного треугольника равен, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 26.4.

Угол прямоугольного треугольника, как правило, 90 градусов. Речь идет о другом угле. Если один из углов равен 30 градусам, то катет, лежащий напротив этого угла, будет равен половине гипотенузы.

Тогда имеем, что $$a = \frac{1}{2}c$$.

Из условия задачи:

$$c + a = 26.4$$.

Подставляем первое уравнение во второе:

$$c + \frac{1}{2}c = 26.4$$

$$\frac{3}{2}c = 26.4$$

$$c = \frac{2}{3} \cdot 26.4$$

$$c = 17.6$$

Меньший катет:

$$a = \frac{1}{2} \cdot 17.6 = 8.8$$

Если один из углов не равен 30 градусам, то задача не может быть решена однозначно.

Ответ: 17.6