∠NMK = 36°, ∠MKN = 62°, ∠ONK - ?

В треугольнике MNK известен угол ∠NMK = 36° и угол ∠MKN = 62°. Найдем угол ∠MNK. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому: $$∠MNK = 180° - ∠NMK - ∠MKN = 180° - 36° - 62° = 82°$$ Предположим, что OK - биссектриса угла ∠MKN. Тогда угол ∠OKN равен половине угла ∠MKN: $$∠OKN = \frac{1}{2} ∠MKN = \frac{1}{2} * 62° = 31°$$ Теперь найдем угол ∠ONK в треугольнике ONK: $$∠ONK = 180° - ∠OKN - ∠NKO$$ Но нам неизвестен угол ∠NKO. Если предположить, что NO - биссектриса угла ∠MNK, то: $$∠MNO = \frac{1}{2} ∠MNK = \frac{1}{2} * 82° = 41°$$ В таком случае, можно рассмотреть треугольник ONK и найти угол ∠ONK, если предположить, что точка O - точка пересечения биссектрис. $$∠ONK = 180 - \frac{62}{2} - \frac{82}{2} = 180 - 31 - 41 = 108°$$ Ответ: ∠ONK = 108° (при условии, что O - точка пересечения биссектрис)