∠BAC = 36°, ∠ACO -?

Для решения задачи нам потребуется использовать свойства углов в треугольнике и около окружности. К сожалению, представленная картинка и условие не дают достаточно информации, чтобы однозначно определить угол ∠ACO. Нам не хватает данных о том, где находится точка O (центр окружности), и какие дополнительные свойства есть у треугольника ABC. Однако, если предположить, что точка O является точкой пересечения высот треугольника ABC (ортоцентром), то можно сделать следующие рассуждения: 1. Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. То есть, ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°. 2. Из условия известно, что ∠BAC = 36°. 3. BO - высота, следовательно, ∠OBA = 90 - ∠BAC = 90 - 36 = 54° 4. A1C - высота, следовательно, ∠A1CA = 90 - ∠BAC = 90 - 36 = 54° 5. Рассмотрим четырехугольник ABA1C, сумма углов четырехугольника 360, следовательно ∠ABA1 + ∠BA1C + ∠A1CA + ∠BAC = 360. Из этого следует, что ∠ABC + ∠BCA = 180 - ∠BAC = 180 - 36 = 144° 6. ∠ACO = ∠BCO - ∠BCA = 54. 7. ∠BCA = 144 - ∠ABC = 144 - 54 = 90° 8. ∠ACO = ∠BCO - ∠BCA = 54. Ответ: ∠ACO = 54° (при условии, что O - ортоцентр треугольника ABC)